La clave

 

Intentaré ser breve, últimamente no dispongo de mucho tiempo. Lo cual no es excusa para no decir algunas cosas que han de ser dichas. Así que hoy traigo una imagen, de esas que dicen que valen más que mil palabras. Hay imágenes que pueden condensar una época o un siglo. O incluso tal vez mucho más.

A estas alturas y aunque, como cualquiera, en cualquier momento pueda dar un patinazo de órdago, creo que he llegado a tener un punto de vista privilegiado sobre la realidad respecto al de la opinión pública o respecto a la media.

Y, llegados a este punto, a una distancia más que considerable de los muchos, preguntándome por las causas de tal circunstancia, me ha venido a la mente esta imagen:

Desde luego, como siempre, no hay una sola causa: se requiera demás una actitud vocacional de pensamiento permanentemente crítico respecto a todo. Tal vez el hecho de no dedicar tiempo en absoluto a socializar libere de muchas distracciones. Eso, y los años. Pero muchos individuos comparten esos rasgos, al parecer más de los que llegan a adentrarse tanto en la madriguera.

Pensando en detalles más particulares me he acordado de la imagen de Himmler visitando Montserrat. Un dato más bien pintoresco, incluso absurdo dentro de la concepción más extendida de la realidad. Como de costumbre, la repuesta para la mayoría de las explaciones para las acciones del régimen nazi es lo bastante sencilla como para que todo el mundo pueda entenderla. Algo, por cierto, muy en la línea de las tesis de Goebbles: que estaban locos. Es una suerte de comodín, al fin y al cabo sirve para explicar absolutamente cualquier cosa.

Desde mi punto de vista lo que diferencia a los locos, fundamentalmente, es que obedecen a razones equivocadas. Bien podríamos tildar como tal, bajo esa definición, a la inmensa mayoría de la población.

Hay que tener una premisa clara: yo vine a este mundo sin tener la más puta idea de nada y la mayoría de lo que creo saber es porque alguien me lo ha contado, y por extrapolación supongo que como todos. Lo digo porque, a base de indefensión aprendida, muchas veces nos puede parecer que llegamos a un mundo donde “se sabe todo” y nosotros somos los únicos ignorantes. Ciertamente no parece que sea así.

La foto no es importante porque responda en realidad nada. Es importante por las preguntas que abre y quedan tan deficientemente respondidas por el relato de consenso. El de la industria del entretenimiento, los medios de comunicación, la educación…

Montserrat es un lugar bastante conocido en Catalunya, además de por el singular tallado de las rocas que allí se elevan y el monasterio empotrado en ellas, suele ser frecuentado por “cazadores de ovnis”, “amigos del misterio” y personajes semejantes. Y puede que alguno se esté frotando la manos al leer esto pero la verdad es que el tema no va por ahí exactamente.

Lo sorprendente es que todo un jerarca del tercer reich pudiera contarse entre similar clase de “chusma” a la descrita. Pero, aún más allá de lo que pudiera ser un fetiche personal, una deformidad particular, es harto conocido el interés de los nazis por, digamos “lo oculto”, hasta el punto de tener un departamento dedicado a tales asuntos, bajo la dirección del propio Himmler.

Hasta se ha caricaturizado a través del cine en las películas de Indiana Jones. Cosas de las películas, claro. Pero lo cierto es que el Himmler que estaba ahí era muy real y las decenas de millones de muertos de la segunda guerra mundial, cuyo relato nos ha sido legado, se antojan también bastante reales.

Y no hablamos de una tribu de desarrapados y las creencias de sus hombres medicina, hablamos de una potencia industrial con las mejores ciencias y tecnología del momento. Y mucho después de que Einstein hubiera publicado sus teorías de la relatividad.

Desde luego la foto por sí sola tampoco puede decir gran cosa desprovista de todo el resto de contexto: sin saber como funcionan las sociedades y sus gobiernos, sin saber el papel de los países y como funciona el mundo, sin tener una mínima noción de los derroteros por los que ha transcurrido la historia.

Y aún así desde mi “privilegiada” perspectiva tras años de tozuda curiosidad apenas he empezado con ello a arañar cierta superficie. La cantidad de posibilidades a contemplar es realmente absurda, pero tal vez estemos en condiciones de trazar algunas líneas generales.

Sabemos todos que las guerras son por la economía, una cuestión fundamental, claro. Que es una manera algo más sofisticada de decir “por dinero” y un eufemismo para camuflar cierto grado de esclavitud. Como siempre ha sido.

Podemos dudar de muchas cosas, pero lo cierto es que a las pocas horas de que termine estas líneas millones de despertadores empezaran a sonar llamando a buena parte de la población al trabajo. No a todos, por supuesto, ni todos ocupan lugares equivalentes en la muy compleja jerarquía, pero ése es el hecho.

A esa clase de contexto sobre cómo funciona el mundo me refiero. Naturalmente a uno no le van a decir desde pequeño que es un esclavo y que trabajará toda su vida, los métodos se han refinado bastante pero los hechos son invariables. Lo comento porque desde siempre la esclavitud ha sido la forma de obtener mano de obra barata y la causa de muchas guerras, en parte de todas, pero sin duda no la única.

Porque si la economía es fundamental, aún más fundamental es la energía. No creo que haga falta siquiera poner ejemplos del papel clave que juega a todos los niveles. Y es hasta este punto donde llegan los análisis geopolíticos más profundos entre los que se difunden. Táctica, estrategia, geografía, intereses comerciales. Pero falta algo ahí de lo que no se suele hablar tanto.

El papel de la información. Creo recordar alguna anécdota militar en el que se desvía de su objetivo a una división enemiga con el simple hecho de cambiar un cartel en un desvío. Al más puro estilo del coyote y el correcaminos. Antes de que existiera GPS, claro, ahora el equivalente sería hackearlo. En ese mundo “que ya sabe todo” vivimos. Y sí, lo cierto es que parece un chiste.

Dado el contexto propuesto, el de una masa proletaria esclava que sirve a los intereses de una élite, incluso muriendo en guerras que probablemente poco tengan que ver con sus intereses reales, no es difícil entender que la información sea materia reservada, no lo que difunden en los telediarios.

Eso no es información, eso es un input para obtener un output. Punto. Y el resultado es no saber ni en el mundo en que se vive con el resultado obvio de ser manipulado. Desde la cuna hasta el féretro.

Pero bueno, ¿cuál es esa gran verdad oculta? Pues lo cierto es que no tengo ni puta idea y voy dando palos de ciego, igual que tú. Igual que la gran mayoría. Y ésa es una premisa necesaria, como ya se ha mencionado.

Nadie se molesta en aprender bien algo que no sabe que sabe mal. Asumir que no se sabe absolutamente nada es una posición de gran ventaja respecto a muchas otras. Pero no vamos a entrar en lo que se podría llamar conocimiento negativo, volvamos a la información. Eso que dice la máxima que equivale a poder.

Volviendo al ejemplo anterior, lo cierto es que uno no puede alcanzar su objetivo si no conoce el camino y le cambian las señales en un desvío. Eso es información. Información, conocimiento, es el medio de vida de la mayoría: pagamos en buena parte por servicios en los que los conocimientos requeridos para su puesta en marcha y funcionamiento exceden a los nuestros, además de otras cuestiones de economía de escala.

No cabe subestimar la complejidad de procesos que conforman el mundo en el que vivimos, pero tampoco es razón para renunciar a trazar unas líneas generales. Tampoco creo que haya que ilustrar mucho más la importancia del papel de la información, aún más fundamental que el de la energía.

El problema es que es un concepto aún más general si cabe que los anteriores: economía, energía, información. Y volvamos a recordar que nadie tiene ni idea de nada: vivimos a unos pocos siglos de lo que se vino a llamar el “descubrimiento” de América. Unas cuantas generaciones, en realidad en términos históricos hace apenas dos días.

Un ejemplo remarcable que escuché no hace mucho es que Cleopatra está mucho más cerca de ser contemporánea nuestra que aquellos que erigieran las pirámides, y eso a tenor de la cuestionable datación actual. No nos es sencillo trabajar con magnitudes que se escapan de nuestro rango cotidiano.

La historia moderna, en sí misma, desde la Grecia clásica, podríamos decir, es un invento en realidad bastante reciente. Se hace obvio por lo tanto que aquí han sucedido infinidad de acontecimientos de los que no tenemos ni la menor idea.

Otro ejemplo sencillo es remontar el árbol genealógico. Se pierde a las pocas generaciones, suponiendo que lo allí asumido sea correcto, dada la naturaleza del género humano. Ni como individuos ni como especie tenemos al final la menor idea de dónde venimos.

Podría parecer una pregunta para filósofos y eruditos muy alejada de la práctica pero lo cierto es que comprender los procesos es clave para entender los mecanismos, extrapolarlos y actuar con eficacia. La frase con la que Oppeheimer establece su responsabilidad respecto a lo acontecido en Hiroshima y Nagasaki es propia de un ratón de biblioteca, sin embargo estaba al frente de un equipo de científicos que cambia el equilibrio de poder en el mundo. Nada más lejos de la abstracción teórica y sin embargo cita textos sagrados hindúes con sus palabras.

Explicar la importancia de la historia para el pensamiento de las mayorías que la educación del sistema ha construido hoy es aún más difícil que explicar la importancia de la ciencia base.

Hay cosas baratas, hay cosas caras y hay cosas que no tienen precio. Tal como solemos interpretarlo lo suele determinar su escasez. Y lo cierto es que la información del pasado es muy, muy, muy escasa. E inevitablemente omnipresente a la vez. Pero no cabe confundir datos con información ni información con conocimiento. Es correlacionando unos con otros como se accede al siguiente nivel, como se obtiene el efecto emergente, un principio fractal que además de en todas partes se observa también en la biología.

Pero volviendo al tema, si la información es tan importante, tanto o más que la economía y la energía, aunque en un eje distinto, ¿puede ser tal recurso objeto de disputa como otros que se señalan más habitualmente en conflictos bélicos?

Tal vez el caso más cercano al propuesto y más conocido sea el del espionaje industrial. Y dentro de éste, el de la industria militar y ya nos adentramos en terrenos de “seguridad nacional”.

Y dicho esto, tal vez ya estemos más o menos en condiciones de comentar la foto. Esa foto que sin más contexto roza el surrealismo. De hecho, con lo hasta aquí dicho, algunas de las preguntas que plantea deberían empezar a responderse un poco solas.

Desde luego no de forma concreta, pero empiezan a apuntar a un cierto rango de posibilidades.

Al final sólo hay una regla de oro, asumir que no sabes absolutamente nada. Y que, probablemente, el otro tampoco. Pero qué mal que lidian los egos con sus ignorancias.

***

El texto podría finalizar aquí. Se sientan las bases para poder reflexionar en determinada dirección y probablemente cierto tipo de personas se puedan sentir estimuladas para ello. Aunque seguramente la reacción primaria no sea favorable, más bien de frustración: no hay ninguna respuesta en realidad. Ni mucho menos fácil, sencilla y concreta.

Propone más “trabajo” del que que uno está dispuesto a asumir para un asunto que en principio es bastante secundario para con sus prioridades. Y ése es precisamente el mecanismo que utilizan para manipularte. Uno entre muchos, en realidad.

Para ser justos no se trata de no poder esbozar ciertas respuestas atinadas que tienen mucho que ver con el mundo en el que vivimos hoy y en concreto con la situación geopolítica presente, sucede que exceder la presentación de la idea y desarrollarla apropiadamente seguramente exceda unos límites razonables.

Sin embargo algunos argumentos de esta línea ya han sido propuestos en trabajos anteriores:

https://www.meneame.net/m/Los12monos/importancia-crimea-1

No obstante, algunos pueden seguir pensando que es una absoluta locura que Himmler se presentara en Montserrat preguntando por el "Santo Grial", si es que fuera eso lo que buscaba, tal como se suele decir, sin saber siquiera qué cosa es exactamente.

Pero lo cierto es que la actualidad de hoy la conforma el genocidio de una población por parte de unos señores que sostienen que tales tierras le fueron otorgadas por dios hace tantos milenios. Y sí, seguramente es una absoluta locura. Pero lo cierto es que la conducta del otro no vienen determinada por la propia percepción de la realidad.

Como apunte final, es una lástima no haber encontrado espacio para mencionar los valores del humanismo y la ilustración hablando del contexto actual pero me temo que en el gran esquema de las cosas siguen sin ocupar un lugar que exija dirigir alguna de las pocas pinceladas dedicadas a situar el panorama más allá de esta nota al pie.

Atemperando a Bach (Desde la teoría marxista)

 

Ya hace más de 300 años del primer libro de “El clave bien temperado” de Bach. En él desarrolla una obra para cada una de las tonalidades, demostrando entre otras cosas que su método de afinación temperada* funciona para todas las tonalidades. Dentro e lo que es el paradigma de la música occidental, por supuesto.

Es un avance teórico y técnico respecto al problema que ya hizo fruncir el ceño a Pitágoras, bastantes siglos antes. No muchos de los no avezados en teoría musical lo conoce pero no difícil de explicar.

Si hemos de hablar de los pitagóricos, y más en este contexto, es imposible no recordar la anécdota de la irracional raíz de dos. A pesar de la belleza y la importancia capital del teorema que lleva su nombre terminaron en un escollo: el simple triángulo rectángulo con catetos de valor uno arroja una longitud irracional para la hipotenusa.

En un número irracional, como lo es también pi, la secuencia decimal se diría que no termina nunca. No debería resultarnos difícil entender el modo en que la interpretación de tal asunto podía llegar a turbarles, se cuenta que tanto como para para tirar por la borda a un advenedizo que reveló el oscuro secreto que perturbaba su armoniosa visión del mundo. O eso es lo que nos ha llegado. Seguramente podrían haber aceptado una fracción, un número racional, en lugar de uno natural, pero en ningún caso uno irracional.

Sin duda apuntaba a un error en su interpretación del mundo. Y no es que el mundo haya dejado de ser “elegante”, pero sin duda es más complejo. Comento la anécdota como ejemplo porque pasa algo parecido con la música.

Los hertzs (o hercios) vinieron después, pero Pitágoras ya se dio cuenta de que los tonos que producen las pulsaciones de dos cuerdas, de la mitad y el doble de tamaño la una respecto al otra, producen una relación que el oído entiende como “armoniosa”. Y lo mismo en la relaciones enteras: 2:1 la octava, 3:2 la quinta y así.

Hoy definimos la octava como el doble o la mitad de la frecuencia, en lugar de la longitud de la cuerda, pero dada la relación matemática existente es exactamente lo mismo. Y se ha impuesto el La de 440 Hz que para los que ya somos un poco viejunos nos sonará como el tono de línea que ofrecía el teléfono al descolgarlo. Eso era un tono sinusoidal puro, sin armónicos, que son otras frecuencias que suelen acompañar a los sonidos naturales, de 440 ciclos por segundo, que es lo que es un Hertz, un ciclo por segundo.

En tiempos de Bach no sé si se seguía tirando a gente por la borda o no, pero lo cierto es que el problema estaba lejos de estar resuelto, y es un problema matemático. Que matemáticamente no tiene solución en los términos que se plantea, si embargo Bach propuso lo que vendría a ser una “solución de compromiso” que aún determina la afinación de los instrumentos occidentales hoy en día. Es difícil excederse halagando a Bach. Aún así puede que no este dicha la última palabra sobre este problema.

No es ningún secreto, como la irracional raíz de dos de los pitagóricos, pero como decía no es muy conocido fuera del ámbito de la música o más bien de su estudio. Se llama, no por casualidad, coma pitagórica.

La música, y sobre todo la armonía (que vendría a ser la relación entre melodías) se forma por sonidos a unos determinados intervalos, que son las distancias entre las diferentes notas.

El problema es que si uno parte de una frecuencia determinada y va multiplicando por dos para calcular las octavas perfectas y a su vez hace lo mismo con otro intervalo, típicamente el de quinta para el ejemplo, se genera el desfase, una desviación creciente. Por eso se suele resumir en que “12 quintas no equivalen a 7 octavas”. Nunca logro desprenderme de la impresión de estar hablando en galones y yardas como si el sistema métrico aún no hubiera sido planteado.

Total, que la ilusión de esa armonía celestial y perfecta que nos transmite a veces la música, es eso, una ilusión. La cosa es que los números no cuadran bajo la segmentación de 12 notas en las que dividimos el intervalo de una octava. Y no es una entelequia matemática sutil e inapreciable a efectos prácticos, ni mucho menos. Antes de la afinación temperada propuesta por Bach se convivía con la llamada “quinta del lobo”, que al final suponía evitar ciertas notas en ciertas escalas ya que sonaban significativamente disonantes, de ahí lo del lobo, como una especie de aullido que al final no identifica otra cosa que la ya mencionada coma pitagórica.

Y Bach, en lo que sería una aproximación diríase que comunista a lo que supone el problema, lo que plantea es repartir ese desfase entre todas la notas de la octava para no llegar a una y que chirríe tanto. Mejor que todas estén un poco desafinadas y de ese modo se pueden tocar todas las notas en todas las tonalidades sin que ninguna suponga una disonancia tan significativa. Claro que el precio es desafinarlas todas. Luego, no hay intervalos perfectos más allá de la octava en la música actual. Y bueno, tampoco nos va tan mal, ¿no? Total, para la música que se hace.

Sucede que cuando Bach muere aún faltaban 107 años para que Hertz naciera. La idea de frecuencia como causa de la altura de la nota en relación a un determinado números de ciclos de oscilación está hoy mucho más asentada. No es poco el trabajo sobre ondas desarrollado desde entonces.

La imagen obtenida mediante infinidad de representaciones de formas de onda ha hecho mucho más clara la relación inversa entre longitud de onda y frecuencia.

De la misma manera que resumir la idea de comunismo en que “todos tengan lo mismo” o que “se reparta por igual a todos” es una apreciación muy burda, algo parecido podríamos objetar sobre la solución propuesta por Bach.

Y va a ser jodido que Marx tenga que venir hasta a afinarnos el piano, pero lo cierto es que si entendemos bien aquello de “a cada cual según su necesidad y de cada cual según su posibilidad”, vemos que el temperamento de Bach, aunque de vocación acertada, aún se podría refinar un poco.

Si no todas las notas tienen la misma frecuencia es porque no todas las notas tienen la misma longitud de onda. Luego, no es lo mismo, por ejemplo, añadir o restar 1 Hz respecto a los 440Hz del La 4 que hacerlo sobre cualquier otra nota. Porque proporcionalmente a su frecuencia el desvío que se genera es diferente. Es un hecho matemático.

Lo cierto es que no dispongo ni del tiempo ni del interés, y puede que tampoco de la capacidad, para abordar formalmente el estudio del problema hasta sus primeras causas. Supongo que, como todo en la vida, es una cuestión de prioridades. Pero el hecho de que Marx tenga que venir hasta para afinarnos el piano dice bastante de nuestro tiempo. Los grandes genios sólo hallan interlocutor en la posteridad. Los que no son olvidados, claro.

*P.D.: Haciendo algo más de prospección sobre el tema uno puede encontrar, contra la afirmación más ampliamente difundida y también aquí planteada, que el temperamento usado por Bach en la obra mencionada al parecer no sería exactamente el “temperamento igual” que divide la octava en 12 tonos idénticos que ha quedado establecido finalmente, sin que exista certeza absoluta sobre cual sería exactamente ese temperamento.

El factor tiempo en la ley de oferta y demanda

Economistas tan diversos como Smith, Ricardo o Marx se han valido de ese principio sagrado de la economía que es la ley de la oferta y la demanda.

Todos conocemos la idea en sus rudimentos más básicos, a brocha gorda:

A mayor oferta, menor precio.

A mayor demanda, mayor precio.

Y al revés:

A menor oferta, mayor precio

A menor demanda, menor precio.

Así, se podría afirmar que la oferta es inversamente proporcional y la demanda directamente proporcional. Esa viene a ser la idea general que manejamos todos los que carecemos de un especialización en economía, políticos incluidos.

Bien, el problema es que no es cierto. O por lo menos no es exacto, veamos por qué.

Como principio general está muy bien y podrá describir a grandes rasgos la mayoría de situaciones o muchas de ellas pero lo cierto es que el resto de factores implicados en la formación de precios, en un contexto de libre mercado, pueden llegar a invertir la relación matemática descrita.

La gráfica típica suele representarse con dos curvas “ideales” entendiendo que siempre va a haber mucha oferta a precios altos y mucho demanda a precios bajos y viceversa.

Como todos los modelos al final es una descripción más o menos burda de la realidad y deberíamos empezar a identificar los aspectos que más apartan ese modelo de esa realidad para, a costa de la complejidad, hacerlo más fidedigno.

1. Estructura en las curvas de oferta y demanda

2. Utilidad y urgencia

3. La parte débil y la parte fuerte

Además se planteará un nuevo enfoque sobre el mecanismo de fijación de precios que añade elementos decisivos, empecemos:

1. Estructura en las curvas de oferta y demanda

Las curvas que se dibujan tanto en el aprendizaje básico como en la divulgación parten de unos principios generales que, aún válidos como aproximación primera, no cuentan toda la historia, haciendo que en muchos casos la afirmaciones expuestas al principio puedan quedar en el terreno de la falsedad.

Eso es porque las nociones básicas se desprenden de las curvas ideales que se suelen representar, pero las curvas reales pueden quedar muy dejos del ideal propuesto.

De hecho, ni siquiera tienen porque ser curvas. Las propias curvas provienen de los principios generales expuestos, y los principios generales de las curvas ideales, lo cual supone a todas luces un razonamiento circular.

Cuando vemos una curva de este tipo, que al final representa de una manera una tendencia, no deberíamos olvidar que la curva real la conforma un serie de puntos en el eje de coordenadas, también se puede ver más claro con un diagrama de barras.

Y lo cierto es que, por diversos aspectos, esas curvas tienen más forma de S tumbada que el cuarto de círculo que se suele representar.

¿Compraría usted algo por la mitad de lo que cuesta? ¿Seguro que no le están dado gato por liebre?

La demanda va a encontrar a efectos prácticos una meseta de menos inclinación que el resto de la curva a ambos lados del precio de equilibrio o de mercado.

Si miramos a los extremos de esas curvas, es fácil comprender que ninguna demanda u oferta puede tender a infinito más que en términos ideales. Ideal como opuesto a real.

Desde el punto de vista de la demanda, aparte de consideraciones maltusianas (nuestro entorno es finito), la utilidad no se mantiene al aumentar la cantidad si no que por lo general va a decrecer.

Igual que no se mantiene el precio de la acción de una compañía si se quieren vender todas o una parte significativa. El hecho de multiplicar el precio de cotización de una acción en un momento dado por el número de acciones para evaluar un patrimonio es un tipo de estimación que roza lo ridículo por su desapego de la realidad.

Lo que en términos micro puede ser lo bastante preciso para darnos una idea no sirve en términos macro para el mismo fin por la acumulación de la desviación. En términos macro antes habrá que considerar la curva que implica una operación determinada.

Por lo tanto podemos establecer que existe un factor de riesgo que desploma la demanda allí donde se supone que debería tender al infinito, por lo tanto lo que vamos a hallar en realidad es un corte abrupto.

Algo similar sucede en el caso de la oferta, nadie plantea a efectos prácticos una operación varios órdenes de magnitud por encima del precio mercado.

La estructura de las curvas de oferta y demanda es importante porque van a ser determinantes en la fijación de precios y como se decía pueden llegar a subvertir los principio generales.

Cuando se afirma que “a mayor demanda, mayor precio” se está asumiendo que la curva ideal va a permanecer inalterada desplazándose hacia la derecha en el gráfico habitual.

Pero eso no es del todo cierto, la demanda puede perfectamente, y de hecho lo hace, crecer de forma irregular. Si la demanda crece sólo por debajo del precio de mercado jamás tendrá afectación alguna en el precio.

Y al revés, si la oferta crece sólo por encima del precio de mercado, es imposible que modifique el precio. Ésta última afirmación es el motivo principal de la reflexión presente, e implica las nociones de oferta y demandad efectivas, a raíz del análisis de la desastrosa burbuja inmobiliaria que se creó en este país siguiendo la tesis liberal de poner a disposición más suelo para generar más oferta, con el resultado de que los precios se incrementaron en lugar de bajar por la razón expuesta.

2. Utilidad y urgencia

Es conocido en economía el concepto de utilidad, y aunque podamos valernos de su uso para lo que queremos expresar, no deja de sonar a eufemismo para describir lo que se pretende.

Porque si uno se queda sin oxígeno, decir que la utilidad del oxígeno es máxima parece que se queda bastante corto para definir lo que en realidad es una urgencia. Este tipo de elecciones semánticas denotan un enfoque determinado sobre los hechos que al final determinan su interpretación.

Porque va a ser la urgencia en cerrar una determinada operación la que va a acabar determinando el precio, tanto para el lado de la oferta como para el de la demanda.

Si lo vemos a través del factor tiempo, cuanto más tiempo dispongamos para el cierre de una operación dada, más nos podremos desviar del precio de mercado, incluso llegando a modificar este si la conducta se ve reproducida por los diferentes agentes de nuestro lado del mercado (comprador o vendedor).

Esto se debe a que las relaciones comerciales en un contexto de libre mercado lo que expresan en realidad en una relación de poder que deriva en explotación.

La economía exenta de regulaciones es un campo de batalla perfecto, o más bien un coto de caza, donde los intereses de lo que parten con ventaja se van a ver reforzados en una dinámica de acumulación que se retroalimenta.

Y es la urgencia, que apunta a la necesidad, el factor clave para ello. Si habláramos de utilidad parecería que los diferentes agentes de mercado acuden a él por no tener nada mejor que hacer y eso no describe en absoluto la realidad.

Pero no sorprende que desde el punto de vista neoliberal ortodoxo no se propugnen este tipo de enfoques.

3. La parte débil y la parte fuerte

Lo que determina quién es la parte fuerte y la parte débil en cualquier transacción es la urgencia en cerrar dicha operación. Utilidad, urgencia o tiempo.

No cabe duda de que el tiempo va a poder desplazar el precio de cierre con limitaciones, desde el punto de vista de una operación puntual, desde el punto de vista micro. Pero desde el punto de vista macro encierra el potencial de desplazar el precio de mercado, lo que es sin duda mucho más trascendente.

Es un fenómeno análogo a lo que en política y sociología se conoce como ventana de Overtone, la media de la nube de precios de cierre en las operaciones nos define el centro de esa ventana.

Pero veamos qué es lo que sucede si desde una lado del mercado reducimos drásticamente la utilidad o urgencia o ampliamos el tiempo disponible para el cierre.

Ya sea oferta o demanda, lo que sucede es que cae. Está ahí pero perfectamente puede no estar.

Por lo tanto si no hay urgencia, la demanda se puede situar cómodamente por debajo del precio de mercado y la oferta por encima. Por lo tanto no son oferta y demanda efectiva en ese momento.

Y si tal rasgo forma parte consustancial de uno de los lados lo que vamos a observar es un desplazamiento del precio de equilibrio siguiendo el dictado de aquellos que no tienen prisa.

La oferta por encima y la demanda por debajo del precio de mercado no van a alterar tal precio. Y eso es cierto mientras en el mercado reste oferta o demanda en ese precio. De ahí la importancia de la estructura: no es lo mismo una pirámide, que un bloque, que una pirámide invertida.

En el momento que la urgencia (en oferta o demanda) absorbe a su contraparte en el precio de equilibrio, (la demanda agota la oferta o la oferta agota la demanda) ya sólo podrá desplazarse por la curva en sentido inverso al de sus intereses.

El eje temporal o de urgencia que no figura en el diagrama plano de curvas de oferta y demanda es crucial para entender la evolución del precio de mercado.

Pero la idea que se nos vende desde el neoliberalismo ortodoxo es justo la opuesta: el discurso habitual trata de hacernos creer que todos acudimos al mercado en igualdad de condiciones y con las mismas posibilidades, que el éxito depende de nuestro buen o mal hacer y no de nuestras condiciones de partida.

Admitir la tesis aquí propuesta, que en realidad cae dentro del terreno de la obviedad, sería tanto como admitir que tal discurso es rotundamente falso. Matemáticamente falso, se diría.

La realidad es que aquellos acuciados por la necesidad, en un contexto de libre mercado que equivale a la desprotección absoluta, están abocados a ver mermados sus intereses y además bajo el mantra de equidad con el que se trata de revestir un sistema económico redistributivo en el sentido de la acumulación, para más inri. La realidad es justo la inversa: pobre paga doble.

Sobre el entrelazamiento cuántico y el blandiblub del universo

¿Qué tal una interpretación cuántica local y realista que respete el límite de la velocidad de la luz relativista?

1. El malentendido de la onda

Uno de los efectos más sorprendentes del entrelazamiento cuántico es su aparente velocidad, algunos han sugerido que estaría violando el límite que impone la relatividad. Y seguramente sería así de ser un desplazamiento lo que sucede.

Terry Prachett antes de fallecer, tuvo a bien recordarnos que sólo hay una cosa más rápida que la luz: la oscuridad. Porque siempre que la luz llega, ella ya estaba allí.

En este caso no hablaríamos de esa némesis de la manera que la solemos concebir, o finalmente sí, de algún modo.

Empecemos por las ondas, lo que vendría ser la pieza de lego fundamental del universo, presente en mil formas y colores. Toda la tabla periódica y el modelo estándar están dentro de un gran cajón que pone “ondas”.

Y podemos ver la etiqueta con su nombre, y creemos saber qué es lo que define, pero es probable que en realidad no lo tengamos tan claro. Filosofamos poco sobre ondas, y es un fenómeno fascinante.

Igual es que no está tan bien definida y es en sí misma una noción vaga. Sí, tenemos el período, la frecuencia, y la longitud de onda, una de las letras más bonitas del alfabeto griego. Pero seamos un poco materialistas en el buen sentido, ¿qué cosa es una onda?

Fuera de las observadas en la naturaleza solemos hablar de una representación, pero ¿la onda es lo que se mueve? ¿Esa cresta que se desplaza a a través de un cuerpo? ¿Una onda es una curva hacia arriba y otra hacia abajo respecto un eje horizontal, eso es la onda?

¿O es todo un cuerpo que ondula? Que vibra. Que se balancea. O que gira. Ondas planas, transversales, longitudinales, estacionarias… espirales. Y, se diría, casi en infinitas frecuencias.

Puede parecer que uno quiere agarrar el rábano por las hojas pero las definiciones son cruciales para las interpretaciones. De qué llenemos ese concepto que llamamos “onda”.

Tal vez lo más aparente es identificarlo con la cresta que avanza sobre una masa líquida. Mira, por ahí va una onda, una ola. Son lo mismo. Hola. Pero si vemos ese fenómeno con un poco de detalle, algo paradójico sucede. La misma ola que se puede ver en un estadio deportivo. Lo interesante es que nadie se ha movido de su asiento.

No por lo menos en el sentido en que vemos esa onda, esa cresta desplazarse. Pero si observamos los elementos individuales que la componen, lo que vemos es un movimiento perpendicular al del desplazamiento de la cresta, que es lo que conforma la cresta en sí. Y lo mismo para un valle. Y lo mismo para un estanque que para un estadio.

O sea, realmente no se mueve nada en el sentido que nosotros apreciamos habitualmente el movimiento. Ese desplazamiento no se produce, es ilusorio. Del mismo modo que si atamos una cuerda a la pared y le damos una sacudida. Lo que se transmite en realidad es energía en una suerte de efecto dominó. Pero se podría decir que, grosso modo, el mar sigue en su sitio.

El ejemplo de la cuerda atada a la pared me sigue pareciendo el más sencillo y revelador, por más que esos largos muelles lo puedan ilustrar mejor.

El problema es que la cuerda una vez fijada a la pared no suele poder girar. Sobre su eje longitudinal.

Si pudiéramos poner la cuerda a girar comprobaríamos que puede seguir transmitiendo el resto de formas de onda. Y si visualizamos esa cuerda girando sobre su eje longitudinal aislada veremos que observada desde un lado gira en un sentido y desde el otro, en sentido opuesto. Eso lo sabe cualquiera que haya roscado un tornillo.

Por lo tanto, dado este supuesto, ninguna perturbación típica de esa cuerda, (los diversos tipos de onda) necesita viajar más rápido que la luz. Que parece ser la máxima velocidad que la cuerda, que es nuestro medio en este caso, soporta.

Como Prachett afirmaba en parte de la oscuridad, no es que sea más rápida, es que ya estaba allí.

2. Antecedentes

El problema que impide llegar a las conclusiones del primer punto es que hace ya demasiado tiempo que la luz se viene desplazando por el vacío.

Y lo cierto es que mirando la superficie del mar, desde fuera, lo vemos bastante claro. Con el aire que no vemos, sumidos en la atmósfera ya no es tan sencillo. Del espacio apenas somos conscientes.

Es algo tan innatamente intrínseco a nuestra experiencia que nos es del todo transparente. Tanto que cuando sólo hay espacio juzgamos que no hay nada, que hay un vacío.

A Tesla, contemporáneo de Einstein, no le gustaba la relatividad, sus motivos tendría. Entre ellos la objeción que expuso con claridad: si el espacio fuera un vacío, carecería de propiedades y no podría curvarse, tal como se postula en la relatividad.

Pero no quiero entrar en las guerras del éter, aunque podría invocar nombres de gigantes sobre cuyos hombros nos alzamos. Lo cierto es que lo que concebimos como espacio es un medio. Y la luz, el fotón, vendría a ser la excitación fundamental de dicho medio.

Volviendo a la broma de Prachett, la oscuridad ya está ahí, y de vez en cuando se ilumina. ¿O no es más divertido citar al mencionado autor que a Dirac y a su mar, a Maxwell y su decidida apuesta por el éter lumínico o Schröedinger y su fe en el realismo?

“La verdad está ahí fuera” podría ser una buena guinda para la tarta, otro día hablamos de Fermi y su paradoja.

Volvamos al problema que aquí nos ocupa, aunque sin duda se halla en estrecha correlación con muchos otros, en diversos grados. Ya hace algún tiempo que vengo reflexionado sobre otra posible interpretación de la ley de Hubble. Y me parece el momento apropiado porque, dado el paradigma actual de expansión del universo que requiere de más energía oscura de la energía que representan todos los observables, aunque haya buenos candidatos, a mi entender abre la puerta a relecturas drásticas.

Por el mismo arte de birlibirloque que podemos pensar en una materia oscura para apuntalar nuestra concepción y el modelo asociado a ella, podemos plantearnos que esa misma “materia oscura” interfiera en el cosmos con la primera ley de Newton. Porque, ¿realmente tenemos base para afirmar que todo ha seguido simplemente su inercia durante millones de años, cuando no se dispone en realidad de evidencia directa?

No es poco suponer. Sucede que toda nuestra cultura está asolada por una tremenda enfermedad de la lógica: tendemos a considerar que la ausencia de prueba es prueba de ausencia. Biológicamente es un sesgo de confirmación ventajoso, es una buena apuesta, ganarás 9 de cada diez veces. Y 99 de cada cien no se podrá demostrar el error que tal postura supone. Es práctico, es la razón de su persistencia. Pero no es cierto. Y es a esa clase de certeza y rigor a la que la ciencia y la filosofía deben aspirar.

Hay muchas maneras de abordar la ciencia, a veces desde el punto de vista creativo, tal como un artista. Y es que algo de arte hay en todo esto. Otras como un investigador policial que identifica sospechosos, busca pruebas y acumula indicios. Y es que también podría haber un crimen aquí.

Incluso desde lo espiritual, desde el punto de vista del panteísmo. Desde lo militar, cada vida es una guerra contra la muerte. Y todas ellas tienen un nexo común, el nexo común que tenemos todos que es la realidad que compartimos, en la medida que nos la muestran nuestros sentidos y somos capaces de comprenderla, . El objeto de estudio. En el que por cierto nos hallamos completamente sumidos. Al final hablamos de una suerte de ingeniería inversa. Que seguramente es más compleja que la propia ingeniería, desde cierto punto de vista.

Las interpretaciones no sólo son importantes, son cruciales. Más si cabe que las mediciones y observaciones, aunque no tenga en realidad sentido establecer jerarquías. Sucede que uno puede disponer de una inmensa cantidad de datos que sin la interpretación correcta, en realidad resulten estériles. En cambio, bajo un interpretación acertada, unos pocos datos maltrechos e imprecisos se pueden ir acomodando formando una estructura consistente. Me temo que, en ese equilibrio, estamos más cerca del primer caso que del segundo.

Además el ámbito académico resulta bastante impermeable a diversidad y variedad de influencias por lo que termina resultando un ecosistema en cierta medida endogámico. Obvio es que hay razones de peso para filtrar, o tal vez más bien priorizar, pero me temo que la circunstancia descrita tiene un papel en el escenario presente.

Otro problema de jerarquía es el del báculo, parafraseando el infortunio lógico. Porque o manda el báculo o manda la razón, y a veces van juntos y a veces, no.

Hasta que no acertemos a volver a interpretar ese medio para lo que llamamos onda electromagnética, no hay reconciliación posible con el realismo y seguiremos abocados a la neblina de la indeterminación. Y esto en realidad tiene poco que ver con las capacidades efectivas de medición, sino más bien con el apego al realismo que debiéramos haber heredado.

No hay un mundo clásico y un mundo cuántico con distintas reglas como tal, hay un mundo que conocemos mejor que otro, hay un mundo tan diminuto cuyos efectos emergentes de los principios largamente conocidos escapan a nuestra comprensión actual y nos resultan inaprensibles.

Siempre hubo magia más allá del conocimiento y nunca fue magia. Fue ciencia. En la ciencia ficción pareciera que Arthur C. Clarke lo tenía más claro. Lo mismo para la localidad y el realismo.

Newton lo dejó escrito, sobre el problema de la acción a distancia de la gravedad: hasta un niño de 5 años entiende que algo ha de intermediar el fenómeno. (Con otras palabras)

Einstein, a quien se atribuye aquello de que “si no se lo puedes explicar a un niño de 5 años es que no lo comprendes bien”, prácticamente calcó la noción ante el caso del entrelazamiento, le estremecía la mera idea de lo que llamó “acción fantasmal a distancia”.

Es en realidad la negación de la ciencia. Hasta un niño de 5 años puede entender eso. Y seguramente Groucho Marx pediría que trajeran a un niño de 5 años, a ver si nos los explica.

Tanto es así que, viendo el contexto en el que se desarrolló la última revolución de la física, y consecuencias tan trágicas como las de Hiroshima y Nagasaki, albergo serias dudas de que el cierto estancamiento que se ha vivido en algunos ámbitos sea resultado de la falta de capacidades intelectuales de la especie antes que la carencia de capacidades éticas. ¿Quién pudiera preguntarle por ejemplo a Heisenberg, no?

En cualquier caso hoy el tiempo, esa ilusión persistente, apremia.

3. Medios elásticos, viscolásticos y otros blandiblubs

Seguro que ya lo he dicho en algún otro escrito, hemos entendido todo al revés: el tiempo que realmente no constituye medio físico alguno más allá de las tres dimensiones espaciales, se ha constituido en otra suerte de dimensión por antonomasia y el espacio, menos transparente que el propio tiempo, resulta esquivo a nuestra mirada.

Pero el tiempo ya ha sido abordado anteriormente, centrémonos en el espacio. Ya he mencionado la idea en varios trabajos, trataré de ilustrarla mejor: parece que mirando al firmamento, aún siendo perfectamente conscientes de ello, todo el mundo se olvida de que tiempo equivale a distancia.

Que lo único que no podemos ver es el presente, que es lo único cierto. Vemos pasados más o menos inmediatos en función de la distancia y a razón de la velocidad de la luz. Todo el mundo lo sabe, pero al parecer nadie lo aplica. Porque al mirar al firmamento lo que vemos es el equivalente de mirar a una hermosa mujer: hasta las rodillas podría tener 20 años, de rodilla a cintura 40, de la cintura al pecho 60 y si seguimos es posible que esa belleza haya cambiado mucho.

Eso es exactamente lo que vemos cuando miramos en la profundidad. No vemos el presente. Y la idea de “relatividad” tiene mucha culpa en todo esto.

Que no podamos establecer un marco de referencia objetivo no implica que el movimiento sea relativo en absoluto. Nuestra percepción resulta relativa como resultado de sus carencias.

Y es nuestro entendimiento el que debe elevarse por encima de nuestros sentidos. Similar con la indeterminación cuántica. Y con el tiempo “relativo”. Hemos ido de medio más denso a más sutil: agua-aire-espacio. El tiempo es tan sutil que ni siquiera existe.

Y vuelvo a mencionar el tiempo porque si no partimos de la concepción de un presente absoluto, que es la experiencia más evidente de nuestras vidas, resulta imposible ordenar nada. Si confundimos las apariencias con los hechos que las originan, nuestra percepción con la realidad que la genera, terminamos modelando nuestra percepción en lugar de la esencia de la cual emerge.

En divulgación suelen poner el ejemplo del tren y el pasajero en la estación para ejemplificar la relatividad del movimiento. Además suele ser un tren que uno podría imaginarse con una locomotora quemando carbón a espuertas y escupiendo hollín mientras un señor, puede que con un look a lo Einstein, espera plácidamente en la estación.

¿Qué diablos tiene eso de relativo? Luego nos podremos inventar el marco de referencia que queramos para poder cogérnosla con papel de fumar, pero lo cierto es que ahí hay en juego unas energías muy objetivas. Y volvemos a la importancia de hacer las interpretaciones correctas.

Al final es la misma discusión de Galileo. Y no todas la interpretaciones de hechos ciertos son correctas, de hecho algunas conducen a callejones sin salida, extremo que no menciono por casualidad.

En el caso de la ley de Hubble la estricta evidencia, analizada con ojos críticos, puede sostener tanto una desaceleración de la expansión como la pretendida expansión acelerada.

En el primer caso lo que uno asume es que todo el universo está teniendo un comportamiento homogéneo en el espacio, y que ese comportamiento ha cambiado a través del tiempo.

En el segundo caso lo que uno asume es que todo el universo está teniendo un comportamiento homogéneo en el tiempo, y ese comportamiento cambia a través del espacio.

Y lo cierto es que una vez escogida una interpretación, el resto de teorías se tejen a modo de ropajes. Sin embargo, teniendo en cuenta el principio fundamental que es el cambio, se antoja más razonable pensar en un espacio homogéneo por sus propiedad que en grandes lapsos de tiempo homogéneos sin presentar cambios, como líneas de fuga trazadas hacia un infinito incierto.

El carácter del ciclo, el giro, vaivén, vibración, onda, es como decíamos el fractal que se repite una y otra vez. ¿Cómo esperar no volver a hallarlo? Hay razones inductivas de peso que sustentan la expectativa.

Y, valorada esta posibilidad como factible, sólo queda revisar sus posibles implicaciones con ánimo de poner a prueba la hipótesis.

Sin salir del ámbito de la astrofísica, si atendemos a la descripción del espacio relativista, se nos presenta como un medio con cierto grado de elasticidad.

Y, acto seguido, se puede reparar en que al elongar un medio elástico éste se tensa. Tratándose del espacio y siguiendo la noción relativista eso debería interferir en algún modo con la interacción gravitatoria.

Hasta aquí la idea ya ha sido expuesta anteriormente, ahora bien, caben varios supuestos y recabar evidencia que nos acerque más a uno que a otro. Porque podríamos concebir un modelo simple en el que, a mayor expansión, más tensión.

Pero también cabe la posibilidad de pensar en un medio que, respetando ese primer modelo, además aumenta los efectos de la masa sobre el medio en relación a un factor tiempo, algo similar a lo inverso de una espuma viscolástica que tiene un tiempo de relajación tras experimentar presión.

Aquí los efectos de la interacción gravitatoria se verían en principio menguados en función de esa elongación del medio pero a la vez acentuados por un factor tiempo, con lo que existirían efectos cruzados no muy diferentes a algunas propiedades observadas en materiales elásticos corrientes.

Las posibilidades son diversas y el abanico es amplio por lo que sería necesario una análisis minucioso de las diferentes opciones antes que una refutación rápida y errónea que vuelva a encerrar al inevitable éter en algún cajón del olvido.

Tanto la luz como la masa son expresiones del propio medio, y sus propiedades e interacciones nos hablan de las propiedades de éste igual que la silueta es la proyección de un cuerpo. Y no es si no bajo diversas luces y aunando varias proyecciones, cada vez más y más, como podremos ir entendiendo con mayor precisión el tipo de cuerpo que es el objeto de estudio.

4. El camino de la onda

Uno de los efectos sorprendentes de la relatividad es el límite de la velocidad de la luz, y más en concreto que no haya manera de sumarle velocidad alguna.

Uno cuando llega tarde tal vez coge un taxi. Pero si un fotón coge un taxi llega a la misma hora que yendo a pie. Ya hemos dicho que ese fotón es una expresión del medio excitado, una cresta de ola de ese mar. Y también que la velocidad límite nos habla de las propiedades del medio. Cuando un objeto rompe la barrera del sonido en la atmósfera algunos efectos peculiares se dan. Si sucede bajo el agua, lo que se produce es cavitación. Lo hace un pequeño y colorido camarón sin necesidad de laboratorio. Y en el espacio lo que percibimos son las llamadas ondas gravitacionales.

Al final una onda es energía transitando por un medio. Y las propiedades de esa onda obedecen a las del medio. Todo en la vida, como el agua, transita por el camino más fácil. El de menor resistencia. Y en relación a las cantidades de energía y frecuencias, así se produce la onda y con tal medio resuena. Pero el principio fundamental continúa siendo el mismo: energía transitando por un medio.

Es algo que se aprecia desde la música hasta en los seísmos. Está en todas partes.

Luego, en las ondas longitudinales el “vaivén” de los elementos que componen el medio será longitudinal y en las transversales, oh, sorpresa, transversal al movimiento, de esa energía. Esa cresta tan resultona que da la vuelta al estadio.

Y esa naturaleza de dispersión nos habla del camino, de los ejes en que la energía encuentra menos resistencia. A la postre eso es polarizar un onda, oponer una resistencia en algún eje que la energía no supera.

Pero volvamos a esa curiosa característica de la luz, ¿cómo puede ser que no aumente de velocidad al invertir más energía?

Bien, volvemos a ver aquí la importancia de las interpretaciones. Porque si uno se limita a evaluar el eje de desplazamiento ve una constante, al margen de la frecuencia. Pero eso es resultado de interpretar que el electromagnetismo se desplaza en línea recta.

La onda electromagnética se “chafa” contra el medio por el que se propaga en su avance, con el que debe existir un cierto intercambio para preservar la conservación de la energía y cobra mayor expresión en sus otros ejes a medida que la energía aumenta.

Y en ese límite del medio debería estar el origen de las ondas gravitacionales.

Por el contrario, una onda longitudinal halla tanta resistencia en los otros ejes que su expresión resulta en “retroceder” a lo largo de su eje de desplazamiento. Algo parecido a lo que sucede en una botella cuando se libera mucha cantidad de agua de golpe por un solo orificio: el agua que sale se ha de alternar con el aire que entra.

La interpretación correcta, o por lo menos complementaria que nos resulta mucho más intuitiva, es que la onda electromagnética no se desplaza en realidad en línea recta. Avanza en línea recta, pero a mayor frecuencia mayor velocidad, puesto que hay mayor recorrido efectivo en un mismo espacio, en una misma distancia, en un mismo avance. Por eso frecuencias más elevadas requieren mayor energía. Y, naturalmente, igual lo requieren mayores amplitudes de onda en función de la resistencia del medio.

Luego, lo que nos dice eso del medio es que cuanto más lo empujas, más resistencia ofrece, se diría que la resistencia y el empuje son la misma cosa.

Y principios tan elementales se siguen acumulando una y otra vez hasta generar la complejidad que observamos en la tabla periódica. La equivalencia de masa y energía, velocidad de la luz mediante, no es casual. Hablaríamos aquí de vórtices, nudos, configuraciones en las que la energía que transita por el medio queda estrangulada por sí misma generando un fenómeno relativamente estable.

Que a su vez, tiene efectos sobre el propio medio, tal es la forma en la que entendemos la interacción gravitatoria. Y visto así, la noción general cambia mucho, pasamos de un entorno sutil e imperceptible a un medio con una cierta “presión”. Hasta el punto de que algunos han planteado la posibilidad de que el universo sea en realidad el interior de un agujero negro.

Y con esa leve mención lo dejo aquí, es posible que se hayan vertido varias imprecisiones, incluso que la reflexión presente contenga algunos errores de concepto importantes. Aún así creo que es un enfoque sobre efectos que nos resultan ajenos más por no atinar con la interpretación apropiada que por su propia naturaleza, que es a la vez la nuestra. Al final, como Sagan dijo, no somos más que polvo de estrellas.

El modelo del átomo, la desintegración beta y la expansión del universo

 CONCLUSIONES

1. El modelo del átomo ha de ser reformulado con una mejor comprensión de las interacciones magnética y gravitatoria.

2. El campo gravitatorio, así como otros factores de presión y temperatura, tienen que afectar a la dinámica de los procesos atómicos.

3. La datación mediante radioisótopos ha de analizarse bajo las dinámicas propias del contexto físico, en especial del campo gravitatorio.

4. La dinámica de expansión-contracción del universo estaría directamente relacionada con la interacción gravitatoria, que no sería constante en el eje cronológico.

5. La dinámica gravitatoria debería haber dejado su huella en el decaimiento de los radioisótopos.

6. La dinámica expansión-contracción debería haber dejado su huella en el firmamento siempre que la mitad de su longitud de onda sea menor que el radio del universo observable. d>λ

7. Nuestra percepción es funcional en nuestra escala cotidiana y más disfuncional cuanto más se aleja de ella.

8. Es imprescindible el enfoque multidisciplinar para la resolución de problemas complejos y con vacíos de información.

9. Formulación de la ley fundamental: el cambio es la única constante.

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1.Del modelo del átomo y la interacción gravitatoria

Todos hemos oído hablar de la fuerza nuclear fuerte y la fuerza nuclear débil, a las que se responsabiliza entre otras, como la electromagnética (en su eje eléctrico en este caso), de mantener la estructura de los diversos tipos de átomos, llámense elementos.

Tal vez menos, aunque a buen seguro no pocos desde Faraday, han sabido también de hipótesis o intentos de unificar las llamadas fuerzas fundamentales, ahora alguna degradada a interacción en modo similar al estatus de Plutón como planeta. (En cualquier caso, según definamos, siempre o nunca lo fue. Aunque tampoco esa noción es precisa en este caso debido a la dinámica de formación de cuerpos estelares.) Tal como predijo en parte el propio Faraday, es muy posible que todas ellas se puedan subsumir en la más elemental noción de movimiento. Todo es cinética. Y bajo esa idea se proponen algunas nociones hipotéticas de revisión de la estructura atómica:

Viendo el modelo del átomo, parece claro que la carga eléctrica opuesta entre electrones y protones es la que mantiene a los primeros en órbita, en búsqueda eléctrica de colapsar en el núcleo y tiene que ser un campo magnético proporcional el que les impide hacerlo, generando de tal modo las distintas estructuras electrónicas.

De ello se deduce que los protones y neutrones tampoco pueden ser estáticos para poder producir el campo magnético que compense la atracción eléctrica.

La gravedad, siguiendo los postulados de la relatividad, sería la deformación del espacio que tales dinámicas cinéticas generan, hablamos aquí de microgravedad, hay toda una línea teórica sobre gravedad cuántica.

Lo relevante en cuanto a la desintegración de isótopos y por tanto en cuanto a la datación radiométrica es que esos diminutos vórtices gravitatorios deberían verse de algún modo afectados ante la presencia de campos gravitatorios mayores.

Luego, de mantenerse la interacción electromagnética en equilibrio, preservando la estructura del átomo, pero alterándose la condiciones del marco gravitatorio, ciertos procesos de la dinámica atómica como las desintegraciones beta podrían verse mermados o potenciados.

En otros aspectos que no atañen al caso presente, también la temperatura debería afectar a las dinámicas que impliquen la faceta electromagnética del átomo. También la presión podría afectar a tales dinámicas llegando en niveles extremos a cuestionar la propia integridad atómica.

Con toda probabilidad se descubrirá que ante situaciones de exposición a campos gravitatorios de menor magnitud, el decaimiento de los isótopos se vería dificultado, por ser resultado de la dinámica gravitatoria dentro del núcleo atómico en su búsqueda de equilibrio dentro de la estructura.

O mejor dicho, ante campos gravitatorios más significativos que el de nuestro entorno experimental, (lugar y momento), el mencionado proceso debería verse reforzado en cierta medida en el sentido del campo gravitatorio bajo el que se halla, facilitando por lo tanto el proceso de desintegración referido.

Del mismo modo que, dada una misma energía invertida en un desplazamiento, la velocidad aumenta yendo a favor del viento que en su contra. En el caso del núcleo atómico, asumiendo una distribución homogénea de sus dinámicas propias, la suma a la energía intrínseca del proceso que aporta el campo gravitatorio debería facilitar en alguna medida las transición de los neutrones excedentes en protones.

La premisa de la que parte esta predicción es que las desintegraciones beta son procesos cuya palanca de cambio es la vertiente gravitatoria del equilibrio atómico (dado que es la parte alterada en un isótopo, la masa de los neutrones, que no afectan al equilibrio electromagnético). Así, al aumentar o disminuir la influencia gravitatoria estaríamos facilitando o dificultando la consecución de un proceso que de cualquier modo acabaría teniendo lugar, puesto que presenta un desequilibrio entre la parte electromagnética y gravitatoria respecto a su estructura más estable que es la causa directa del decaimiento.

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La trampa de la percepción y el principio fundamental

Una de las condiciones para la validez de la datación radiométrica, raramente cuestionada como se va a plantear aquí (Ver Siniestro Total et Al, en su trabajo “¿Quiénes somos? ¿De dónde venimos? ¿Adónde vamos?”), es que la condiciones de desintegración sean estables en el tiempo.

Y, según la hipótesis inicial ofrecida, si el contexto gravitatorio se viera modificado, podría afectar severamente las estimaciones establecidas mediante dicha técnica. En lugar de tener una datación absoluta tendríamos un absoluto error que se iría acrecentando con la distancia en el tiempo.

Esta posibilidad no parece tan preocupante para las dataciones mediante carbono 14 como para las de otros isótopos con periodos de semidesintegración mucho más largos, dado que el cuestionamiento que se plantea de la gravedad como constante fija en el tiempo aumentaría en probabilidad en proporción directa a la longitud de los periodos de tiempo.

Del mismo modo que puede costar interpretar que los protones y neutrones en el núcleo se hallan en una ebullición constante, en la “escala de lo pequeño”, tampoco nos es natural apreciar las dinámicas en la “escala de lo grande”, siendo aquí el caso del contexto gravitatorio (eppur si muove). Como su apariencia inmediata nos resulta estable lo damos por descontado. Craso error. Aquí sólo parece regir una ley:

El cambio es la única constante. Precisamente porque no es una constante.

Prefiero no profundizar aquí en disquisiciones filosóficas más allá de citar el principio.

Antes corresponde abordar las conclusiones del caso particular expuesto:

La curva de dataciones por radiometría, sin descontar los efectos del contexto gravitatorio, dibuja un eje cronológico necesariamente distorsionado en las escalas de tiempo en las que tal fenómeno presentara desviaciones respecto a la situación actual.

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Interpretación de la ley de Hubble y la relatividad

 

Además del principio fundamental citado al final del apartado anterior, que puede parecer apenas una noción vaga aún siendo la principal ley, hay otros indicios que apuntan a que la gravedad no es exactamente la “constante universal” que creyó identificar Newton. También Einstein tuvo sus más y sus menos con este asunto abordado desde otro ángulo: la constante cosmológica.

Ese valor que hacen que las ecuaciones de la relatividad describan un universo en expansión, en contracción o estático. Es bien sabido que la concepción inicial de Einstein era la de un universo estático. Sin embargo no era tal el resultado natural de las ecuaciones. Las enmendó con ese “parche” para satisfacer los dictados de su sentido común, o de su interpretación de la realidad, ese universo estable.

No fue si no hasta los hallazgos de Hubble, que fueron considerados como evidencia de expansión, que retiró esa constante cosmológica llegándola a tildar como “su mayor error”: “pues entonces es que estaba bien desde el principio”, debió pensar. Pero el asunto tiene todavía mucha más enjundia.

Tanto como para continuar abierto.

Porque la evidencia que halló Hubble puede estar en realidad sujeta a otras lecturas. Se corrige algo que parece un error, que luego parece verse que no era un error y se rectifica la corrección, y puede que finalmente sí haya que corregirlo en cierto modo, examinemos más de cerca el problema.

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La triangulación como método analítico

 

Lo explicaré con algunos ejemplos. Los barcos triangulan su posición. Lo hacen para acotar el error ineludible de la medición. Trazan tres enfilaciones en direcciones distintas y al final la posición queda mucho mejor definida en la intersección que con una sola.

En otro contexto muy distinto, el de nuestra percepción. Uno puede creer que ve un león pero quizás no este del todo seguro. Podría ser una imagen, una representación, una ilusión, una alucinación. Si uno tan sólo oye un león, puede tratarse de un grabación reproduciéndose, tal vez de algún sonido semejante. Sin embargo si uno ve al león, lo oye, y además lo huele, puede tener un grado muy razonable de certeza de que ya es demasiado tarde para correr. Triangulación.

Hablar de triangulación no quiere decir que mediante otros ejes se pueda ir acotando más y más la situación. Esto, que casi entra dentro del terreno de lo obvio, parece que pasa poco en ciencia. Mucho menos de lo que debería. La diferentes disciplinas parecieran équidos atados a su propia noria.

Lo menciono aquí porque para abordar un problema de la complejidad del expuesto, no cabe más que acudir a otros ámbitos para, mediante la proyección de asunto a indagar, tratar de deducir su forma también a partir de la silueta que dibuja bajo diferentes luces.

Hay problemas de física que no se pueden resolver sólo desde la física. Problemas de la historia que no se pueden resolver sólo mediante su estudio. Geología, geografía, antropología, biología. Todas las líneas deben converger para explicar la realidad que intentamos conocer.

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La evolución del paradigma científico

La hipótesis más extendida actualmente plantea una expansión acelerada del universo, del espacio en sí mismo. Cuando se les pregunta si lo que se expande es el espacio en todos sus puntos o entre las galaxias empiezan a verse algunas costuras. No hay de qué avergonzarse, es un problema harto complejo.

Por otro lado, los modelos sencillamente no cuadran. Requieren cantidades exorbitantes de incógnitas hasta reducir la realidad que podemos observar a menos de una décima parte de lo que se requiere para explicarla.

Situaciones así son las que piden a gritos cambios de enfoque drásticos. Con la complejidad añadida que dentro de una gran incógnita, esa materia y energía oscuras, pueden tener cabida diversos factores y además con posibles efectos cruzados.

La audaz idea de que la gravedad puede cambiar, y que podría estar relacionada con la expansión o contracción del universo, proviene en realidad de ámbitos muy distintos al de la física, de otro tipo de observaciones y deducciones, de una cierta triangulación. Y al final todas las piezas deberían terminar encajando suavemente.

El hecho de plantearse que en un pasado remoto la gravedad fuera distinta resuelve algunos problemas en algunas áreas y como suele ser habitual los crea en otras.

Se suele explicar el gigantismo de épocas pretéritas con una mayor concentración de oxígeno.

La explicación, sin parecer ya de por sí demasiado satisfactoria, se ve claramente cuestionada analizados los restos de algunos animales voladores de gran envergadura.

A partir de cierta masa, hay serias dudas de que pudieran alzar el vuelo en las condiciones físicas y atmosféricas en las que habitamos hoy. Es mucho más fácil plantear que se dejaban caer por un acantilado y planeaban que darle la vuelta a toda la física, por ridícula existencia que supongo.

Lo mismo para las alas vestigiales de las gallinas. Recuerda un poco a aquella frase de “si dios hubiera querido que voláramos, nos habría dado alas”. Pues tampoco, ahí están la gallinas.

Para mí no tiene sentido evolutivamente pensar que su ascendientes no volaran alguna vez y parece complicado establecer un contexto donde la posibilidad del vuelo no resulte claramente una ventaja competitiva. Pero podemos encontrar muchas razones cogidas por los pelos para no afrontar el problema de una forma límpida. Tal vez antes volar fuera más fácil.

La siguiente tentación sería atribuir tal diferencia a cambios en la atmósfera, y sin duda cabe pensar que algún grado de evolución debe haber tenido, pero la información disponible no hace pensar que ninguno de los cambios conocidos pudiera arrojar los efectos observados.

Sin embargo el cambio en el contexto gravitatorio explicaría de forma más satisfactoria como la biología alcanzó alturas que en el presente apenas podemos tratar de concebir. Lo cierto es que el hecho de que la constante universal no fuera tan constante explicaría algunas cosas, y desexplicaría otras que se han justificado de forma forzada para no alterar el esquema general

El problema es que si nos conformamos con esos “parches” al final es imposible explicar nada satisfactoriamente y la discrepancia termina inevitablemente emergiendo a medida que se profundiza en el estudio de la realidad desde sus diferentes facetas.

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Dificultades y costes

Aún así el asunto está lejos de estar claro. Cuando Hubble observa lo que hoy se conoce como la ley que lleva su nombre, la interpretación de expansión era sólo la apreciación más fácil. Pero no me canso de advertir que la navaja de Occam es un arma de doble filo.

A mayor distancia, mayor corrimiento al rojo. Y sin duda el efecto Doppler ha de estar presente en tales mediciones pero, ¿es lo que vemos sólo el efecto Doppler? Volveremos algún día a abrir esa puerta, de momento sigamos.

A mayor distancia, mayor es la antigüedad de la información recibida, bien sabido es. Vemos los cuerpos celestes donde estaban hace una cantidad de tiempo determinada en relación a su distancia respecto a nosotros, a razón del lapso que tarda la luz en cubrir el trayecto.

Y ni siquiera los vemos exactamente donde estaban y no donde están, desde que la relatividad predijo la existencia de lentes gravitatorios. Así que el escenario es que una cantidad indeterminada de cuerpos que no podemos ver directamente, como son los agujeros negros, sino que hemos de inferir por sus efectos gravitatorios, deforman todo el panorama en cantidades, lugares y momentos que no estamos en condiciones de precisar. Además de los que sí que vemos, por supuesto.

Se suele hacer hincapié en lo cara que es de producir la antimateria. Además es una cosa muy delicada, claro, tiene que estar contenida con campos magnéticos para que no colapse con la materia ordinaria. El material más caro del mundo dicen. Y me temo que ni se acerca a la dificultad de cartografiar el cosmos. Además hay que ir actualizando la edición, tal vez sea tan absurdo como pretender cartografiar las olas del mar en lugar de navegarlas, quién sabe.

Ya no se trata de tener un mapa de carreteras, el problema es que está estrechamente vinculado a las preguntas existenciales más básicas. Aunque no hace falta conocer cada detalle para darse una idea de la dinámica general. Está vinculado a algo tan consustancial a nuestra existencia como es la interacción gravitatoria.

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Del espacio y su dinámica

Al final no hemos respondido tampoco a la pregunta: ¿expansión, contracción? La estabilidad me temo que ya ha quedado identificada como una apreciación transitoria.

Y más interesante, ¿qué podría tener eso que ver con la gravedad?

Sigamos los razonamientos de Einstein, aunque tal vez la primera noción de estabilidad no fuera la más clarividente de sus impresiones. Hablamos de gravedad como deformación del espacio. Y vemos que la masa interactúa con ese espacio. Y seguramente forme parte de él, pero vayamos paso a paso.

Entendemos pues el espacio como un medio elástico. Vamos a suponer que estiramos por todas partes de ese medio elástico, ¿que sucederá? Se tensará y la misma cantidad de masa causará menor deformación en él. Menor gravedad.

Y si por el contrario destensamos el medio, la gravedad será mucho mayor. Si nos apoyamos en la evidencia paleontológica cabe concluir que en algún momento la gravedad fue menor, hubo por lo tanto una expansión o una contracción menor. Este dato sólo apunta el sentido del cambio y no la situación en términos absolutos.

 

Unido a las observaciones astrofísicas permite plantear una expansión pasada y una posible contracción presente. Y aunque parezca contradictorio, encaja perfectamente con las observaciones de Hubble: parece que se alejan más rápido cuanto más lejos… en el tiempo.

El problema es que partiendo de una concepción relativa del tiempo y el movimiento, cuando lo que es relativo es nuestra percepción y la naturaleza que la origina es necesariamente absoluta, parece complicado identificar ciertas situaciones: volvemos a la trampa de la percepción.

En cuanto a la expansión, en función del ritmo de esos presumibles periodos de expansión-contracción en relación al radio de universo visible, es posible que podamos hallar evidencia astrofísica “fósil” de lo que al final sería una dinámica análoga a la que se crea en al tirar una piedra a un estanque o un azucarillo en el café.

Qué es lo que tensa o destensa el medio elástico al que llamamos espacio, del mismo modo que el concepto de sus límites más allá de sus observables, es una pregunta cuya respuesta se me escapa, pero tiendo a pensar que ha de hallarse en sus propias características y de su contenido antes de aludir a “causas externas”.

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Epílogo: Inconvenientes que son ventajas

Esto enlaza con la desintegración de los isótopos porque todo tiene efecto de ida y vuelta. Newton es bastante terco. Si hay cambio de gravedad, la curva de desintegración se distorsiona. Pero si conseguimos datación por otras vías, tendremos en los isótopos la huella de la dinámica gravitatoria. Y por lo tanto un cierto registro de la expansión o contracción del universo en adición a lo observado en el firmamento. Triangulando.

Ni que decir tiene que hay que reescribirlo prácticamente todo, desde la propia historia hasta la misma física. La dinámica estelar y galáctica, la comprensión de la biología y del clima y otros fenómenos que atañen a la dinámica del sistema solar. Y además se complica bastante, aunque aspectos concretos se simplifican. Pero toda dificultad sigue sin ser comparable a la del mapa del cosmos.

Hay mucho aún que entender antes de eso: la transición de medios más densos a más sutiles, (agua-aire-espacio), la naturaleza de las ondas y los medios, los omnipresentes vórtices, la frecuencia como velocidad en ejes que no son el de desplazamiento… Y amenazas desconocidas encriptadas en nuestra propia historia y sistema solar que podrían dar al traste con el trabajo de generaciones.

La verdad es que como no espabilemos lo llevamos mal. ¿Y tú qué, aún no te has enterado de que el universo ya no se expande? ¡Dinosaurio!

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 https://www.youtube.com/watch?v=N32yaap4fvA

La próxima extinción masiva -State of the Art-

Desde hace años ciertos indicios procedentes de muy diversos ámbitos me han conducido a la conclusión de que lo que identificamos como el inicio de la civilización moderna (y con ello me refiero a las más hondas raíces de la historia, en Sumeria y Egipto, y no a la posterior herencia grecorromana) es en realidad el resultado de un cataclismo de alcance planetario.

No es objeto de este texto abordar las diversas evidencias e indicios que conducen a esta conclusión, ese apartado ya se ha abordado en otros trabajos, aunque sin duda se harán algunas referencias. El objetivo es pasar al análisis de las posibles causas del cataclismo que sin duda se produjo, de una de ellas en concreto.

Antes de entrar en materia quisiera subraya lo enormemente fácil que es ridiculizar este tipo de postulados.

Podemos reírnos cada uno de los días de nuestra vida de la muerte, y en todos nos saldremos con la nuestra excepto en uno. Así que estadísticamente parece bastante más provechoso despreciar el tipo de evento de baja frecuencia como el que se propone, pero sí alcanzamos a ver con claridad que nuestra propia existencia como individuos tiene un final inexorable. El hecho de que cada día muera gente nos lo recuerda. Más difícil parece para algunos intuir ciclos de más largo recorrido, todos esos “inmortales” quedan invitados a reír el día de su propia muerte. Sus calaveras se encargarán de reír por ellos después. Y suelen decir que quien ríe el último ríe mejor.

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El diluvio universal tal como lo representó Miguel Ángel en la Capilla Sixtina

Eventos de baja frecuencia. Cisnes negros, podríamos decir. Ambas expresiones vienen como anillo al dedo sobre el caso concreto que se va a plantear.

Tras la alineación de las tres grandes pirámides de Guiza con Orión que descubrió Bauval, queda poca duda de que alguien se tomó no pocas molestias para señalar un lugar del firmamento. También la cercana constelación de las Pléyades, las llamadas siete hermanas, ha tenido un papel relevante en las culturas antiguas, especialmente en Sumeria.

Se suele interpretar como que señalaban en algún modo nuestros orígenes, y de cierta retorcida manera así sería: estarían señalando en realidad a nuestros verdugo.

Hay varios candidatos para este tipo de cataclismos que no son necesariamente excluyentes entre sí:

Supernovas, llamaradas solares, meteoritos, terremotos y volcanes, diluvios e inundaciones…

Pero lo que me ha llevado a poner algunos pensamientos por escrito es el paper publicado en arxiv por astrofísico canario Héctor Socas-Navarro, os cuento un poco como veo y como va la historia.

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Alguno tal vez haya oído hablar de Nibiru y todo ese tipo de narrativa pseudo conspiratoria y semi fantasiosa, similar a lo que sucede con el “gran año” de los mayas. Pero lo cierto es que existe cierta evidencia científica de un planeta 9 con una órbita sumamente excéntrica respecto al sol que causaría grandes alteraciones al entrar y salir de las proximidades de nuestra estrella, lo que vendría a ser su perihelio.

Nibiru es una palabra babilónica pero vamos a dejar por el momento de lado todas esas zonas pantanosas que representan la interpretación de las culturas antiguas, aunque en buena medida sean lo que conduce a las conclusiones que se presentan, ciñámonos a la evidencia eficiente y contrastada.

El trabajo de Socas-Navarro se basa en la anomalía estadística que supuso la aproximación a la tierra del objeto bautizado como CNEOS14. Sin entrar en detalles, por su masa, velocidad y trayectoria, se valora la posibilidad de que haya sido desviado por un cuerpo masivo que todavía no hubiera sido identificado por resultar especialmente esquivo: el planeta 9.

En paralelo, otros indicios apuntaban ya en esa dirección. Y cuando se dice “masivo”, se estima que su masa podría oscilar entre varias veces la de la Tierra a algo inferior a la de Neptuno.

Desde luego la distancia es un factor igual de determinante pero si advertimos que el tirón gravitatorio de la luna es responsable de la mareas tal vez alguna idea nos podamos dar de la clase de alteraciones que podría causar un cuerpo de esa masa entrando y saliendo del sistema solar.

Lo que se propone es una órbita muy excéntrica que ofrecería un largo lapso de estabilidad antes de la próxima e inevitable acometida. Una putada enorme, vamos, material para pesadillas. Un evento de baja frecuencia. Un cisne negro. Y decía que la expresión era especialmente apropiada porque al ser un cuerpo que no desprende luz propia y sólo refleja la del sol, en la distancia sería especialmente complicado de ver, aún con los modernos telescopios y teniendo el área del cielo relativamente acotada, al parecer sin saberlo desde hace miles de años. Sigue siendo un espacio muy amplio y un brillo muy tenue.

Sin embargo, si la hipótesis es correcta, debería ser inevitable que termináramos por verlo aún cuando ya lo tuviéramos encima. Tal vez tengamos tiempo de hacer algunas pirámides más.

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Es probable que muchos no entiendan que tienen que ver las pirámides aquí o les parezca que está metido con calzador y tampoco vean la relación que estos asuntos pueden tener que ver con el eje geopolítico. La egiptología moderna ha despreciado sistemáticamente, ya desde la Piramidología de Greaves, y sigue haciéndolo, la tradición árabe, muy probablemente proveniente de la transmisión oral, que explica el mismo relato que poco más o menos aquí se reproduce.

Muy resumidamente, lo sabios del reino ven venir el cataclismo que se avecina y el gobernante de turno ordena erigir las pirámides como forma de preservar el conocimiento.

Del mismo modo la historiografía actual desprecia relatos calificados en el mejor de los casos de mitología como el diluvio de Noé o la Atlántida de Platón.

Como mencionaba al principio, campa a sus anchas esta clase de escepticismo mal entendido e irreflexivo, que cree abogar por el conocimiento desde la más profunda ignorancia, y juega con una ventaja más que notable, al fin y al cabo nadie se muere en la víspera. Afortunadamente el verdadero conocimiento al final converge. Sólo queda esperar que no vuelva a ser demasiado tarde.

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Cierro con una pequeña reflexión casi como nota a pie de página:

La realidad es mucho más extraña de lo nos parece. Ha de serlo. Ésa es la conclusión inevitable de extrapolar la mirada de nuestros ancestros al presente que conocemos, o creemos conocer.

¿Cómo podría encajar una pequeña sociedad de pastores y agricultores del neolítico los avances de la tecnología en su concepción del mundo? La reflexión de Arthur C. Clarke ha quedado esculpida en la piedra de la posteridad: cualquier tecnología lo suficientemente avanzada es indistinguible de la magia.

Si pudieran ver el mundo de hoy en día, sin duda su reflexión sería la que da inicio a este texto. Y su realidad ya poseía esas condiciones que ignoraban por completo. La electricidad, la radiación electromagnética, la luz, siempre ha estado ahí. Ya sea como fuego o como vehículo de sofisticados sistemas de comunicación. Curiosamente, también el fuego fue un medio de comunicación, en algún tiempo.

Por lo tanto, se hace más que procedente pensar que, salvando las distancias, nos hallamos en una situación análoga, por más que hayamos o creamos haber avanzado. La realidad es mucho más extraña de lo nos parece. Ha de serlo. Tanto que si pusieran la verdad ante nuestros ojos nos parecería magia.

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El paper referido, “La hipótesis del mensajero”, es tan reciente como de mayo de 2022 y tiene prevista su cuarta revisión para principios de este próximo 2024.

https://arxiv.org/abs/2205.07675

Y aquí el preceptivo comentario de Francis de Naukas sobre el tema:

https://francis.naukas.com/2022/08/16/el-meteoro-interestelar-cneos-2014-01-08-como-mensajero-del-planeta-9/

Hay otras referencias relacionadas con el asunto en wikipedia: Tyche, Némesis, el quinto planeta gaseoso y seguro otras que se me escapan...

Y tal vez alguna correlación haya, entre otros factores, con el ciclo que se puede observar en esta gráfica que representa el nivel del mar a los largo de los último 450.000 años. La línea negra la he trazado yo, por si no fuera lo bastante evidente, el gráfico original proviene de esta fuente:

http://www.divulgameteo.es/fotos/lecturas/Cambios-nivel-mar.pdf